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          求構件實長線的方法

          2019-03-25 09:39 作者:管理員8 來源:未知 瀏覽: 字號:
          2.1求構件實長線的方法

              在鈑金件的加工過程中,經常會遇到各種形狀的工件,如通風管、變形接頭等,要完成其加工,首先就要對鈑金進行展開,即將物體表面按其實際形狀和大小,攤在一個平面上。鈑金展開是鈑金下料的準備工序,也是鈑金件正確加工的前提,要正確繪制出鈑金展開圖,就必須先知道這個展開圖的實際尺寸或構成展開圖的各有關實際尺寸,由于展開圖不能依照尚未制造出來的實物畫出,而用來畫展開圖所需要的全部素線的實長在設計圖紙中又往往不能直接得到,這是因為當立體表面上的素線與投影面不平行時,設計圖紙中的投影圖是不反映它的實長的,所以在展開前必須用作圖方法,求出線段的實長。
           
              線段實長的求解方法有旋轉法、直角三角形法、直角梯形法、輔助投影面法等。掌握和運用這些求線段實長的方法,是掌握鈑金展開技能的前提和基礎。
           
              (1)旋轉法
           
              旋轉法就是將傾斜線環繞垂直于某投影面的軸線,旋轉到與另一投影面平行的位置,則在該投影面上的投影線段,即為傾斜線的實長。為了作圖方便,軸線一般過傾斜線的一個端點,也就是以該端點為圓心,以傾斜線為半徑進行旋轉。
           
              ①旋轉法求實長的原理圖2-1所示是旋轉法求實長的原理。AB是一般位置線段,它傾斜于任一投影面。AB在V面的投影ab'和在H面的投影ab,都比實長縮短。假設過AB的一端點A作垂直于H面的軸AO,當AB線繞AO軸線旋轉到與V面平行的位置AB1時,它在V面上的投影a'b'1(圖中以虛線表示實長)便反映其實長。
           
              ②旋轉法求實長的作圖方法圖2-2是運用旋轉法求實長的具體作圖方法。其中:圖2-2 (a)是將水平投影ab進行旋轉,使之與正立投影面相平行,得出點a1, b1,連接a1b'或a'b1,就是線段AB的實長;圖2-2 (b)是將正立投影a'b’進行旋轉,使之與水平投影面相平行,得出a1, b1,連接a1b或ab1就是所求AB線段的實長。

          圖2-1旋轉法求實長的原理
          圖2-2用旋轉法找實長
              ③實例圖2一3為用旋轉法求斜棱錐棱線實長示意圖。從投影圖中可以看出,斜棱錐的底面平行于水平面,它的水平投影反映其實形和實長。其余的四個面(側面)是兩組三角形,其投影都不反映實形,要求得兩組三角形的實形,必須求出其棱線的實長。由于形體前后對稱,故只需求出兩條側棱的實長,便可畫出展開圖。
           
              作展開圖的具體步驟:
           
              a.用旋轉法求側棱Oc、Od的實長。如圖2一3(a)所示,以O為圓心,分別以Oc、Od為半徑作旋轉,交水平線于c1、d1從c1、d1向上引垂直線,與正立投影c'1,d’1,連接O'c'1、O'd'1就是側棱Oc和Od的實長。

          圖2一3旋轉法求斜棱錐棱線的實長

              b.在圖上適當位置作一線段AD使長度等于ad,再分別以A、D兩點為圓心,以Od‘為半徑作弧,交于O點,畫出△AOD;再以O為圓心,Oc'1為半徑作弧,與以D為圓心、d。為半徑所作的弧交于C點,連接OC、DC得△DOC。用同樣的方法畫出其余兩個側面△COB和△BOA,即得三棱錐側面的展開圖。
           
              圖2一4所示為截頭正圓錐,求素線實長和展開時,應先補畫出錐頂,成為完整的圓錐,然后在錐面上作出一系列素線,并用旋轉法求出這些素線被截去部分素線的實長(也可用留下部分素線的實長),就可作出展開圖。
          圖2一4旋轉法求截頭正 圓錐素線的實長
          步驟如下:
           
              a.延長外形線1'l”和7'7”相交,得出錐頂O’;
           
              b.作出錐底的底圓,并將底圓圓周分成若干等份(這里把1/2底圓圓周分為6等份),得等分點1,2,二,7,從各等分點向主視圖作垂直引線,與底圓正立投影相交于1’,2’,…,7’各點,再由各點與錐頂O’作連線,得圓錐面各素線;
           
              c.在圓錐面的各素線中,只有輪廓素線1”1‘、7”7護平行于正立投影,反映其實長,其余都不反映實長,必須用旋轉法求出其實長。方法是從7”,6”…,Zn作7’1‘的平行線,與O’1’輪廓素線交于7°,6°,…,20各點,O‘6°,O'5°,…,O‘2°分別為O'6”,O'5”,…,O'2”的實長。
           
              圖2一5為用旋轉法求斜圓錐素線實長示意圖。其作圖步驟如下:
           
              a.先作出1/2底圓,將底圓圓周分為若干等份(圖中分為6等份);
           
              b.以垂足O為圓心,01,02,…,06為半徑作弧,與1~7線交于21,等各點;

          圖2一5旋轉法求斜圓錐素線實長

              c.作2”等各點與O'的連線,O'2”等就是過等分點各素線的實長。也就是說,O'2'是02素線的正立投影線,O'2”是02素線的實長。
           
              圖2一6所示為用旋轉法求方圓接頭棱線的實長并將其展開示意圖。
          圖2一6旋轉法求方圓接頭棱線的實長

              其棱線實長的作圖步驟為:
           
              a.畫出主視圖和俯視圖,等分俯視圖圓口,連接相應的素線;
           
              b.將素線al、(a4)、a2、(a3)旋轉,并向上引垂直線,在主視圖右方得出它們的實長a一1、(a一4)和a一2、(a一3);
           
              c.用素線實長、方口邊長和圓口等分弧展開長,依次畫出1/4展開圖。
           
              凡屬方管與圓管相對接的過渡部位,必須要有方圓接頭。方口可以是正方形口,也可以是矩形口,圓口可以在中心位置,也可以偏向一邊或偏向一角,因此,這類接頭的形式可以多種多樣,但求方圓接頭實長的方法基本上是一樣的。
           
              (2)直角三角形法
           
              直角三角形法是一種常用的求實長方法。
           
              ①直角三角形法求實長的原理及作圖方法如圖2一7(a)所示為直角三角形法求實長的原理圖。線段AB與投影面不平行,其投影ab及a'b’不反映實長。在ABba平面內,過A點作一直線平

          圖2一7直角三角形法原理
          行于ab,并與Bb相交于點B1,則得直角三角形ABB1。在這個三角形中,只要知道兩直角邊AB;和BBI的長度,則直角三角形的斜邊AB的實長即可求出。而ABI和BBI的長度在投影圖上是可以求得的,即AB:=ab,BB1=b'b1',或BB1=b'bx一a'ax。知道這樣兩個直角邊就可以唯一地畫出所求的直角三角形。
           
              圖2一7(b)是運用直角三角形法求實長的方法。已知AB直線的投影為ab及a'b',欲求AB實長,可先過點a’作水平線,交bb,連線于點bl',b’b1'即為所求的一個直角邊長。再以俯視圖中ab為另一直角邊,過點b引垂線并截取bB。=b’b1',連接aBo,即為該線段實長。
           
              ②實例圖2一8所示為一大小方口接頭,試求出其上素線AC及輔助線BC的實長。
           
              從圖中可看出,實長AC可以在以aC和Aa為兩直角邊的直角三角形中求得,而實長BC可以在直角三角形BbC中求得。在這兩個三角形中,Aa=Bb=h,即等于接頭的高度。另外兩個直角邊aC和bC分別等于AC和BC在俯視圖中的投影ac、bc。這樣,AC和BC的實長就可以按下列步驟求得:

              a.作一直角B。OCo;
           
              b.在該直角的水平邊上分別截取OA。、OB。等于俯視圖中的ac、bc,在垂直邊上截取OCo,等于主視圖高度h;

              c.連接C。A。和COB。,則斜邊COA。和COB。即為所求AC和BC的實長
          圖2一8直角三角形法求實長
              (3)直角梯形法
           
              直角梯形法也是一種常用的求實長方法。
           
              ①直角梯形法求實長的原理及作圖方法圖2一9所示為利用直角梯形法求實長的原理圖。圖中一般位置線段AB在V面和月面上都不能反映實長,但線段AB的兩個端點與V面之間的距離可以在H面上得到,即Aa和Bb,同樣,A、B兩點與H面之間的距離也可以在V面上得到,即Aa'和Bb'。根據這一原理,用直

          圖2一9利用直角梯形法求實長的原理

          角梯形法就可以求出線段AB的實長。具體求實長的作圖方法有以下兩種:
           
              a.利用正立投影求線段AB的實長:將AB的正立投影a'b'作為直角梯形的底邊,由a'、b'兩點分別向上引垂直線,截取長度為Aa'、Bb',連接AB,即為所求。
           
              b.是利用水平投影求線段AB的實長:將AB的水平投影ab作為直角梯形的底邊,由a、b兩點分別向上引垂直線,截取長度為Aa、Bb,連接AB即為所求。
           
              ②實例圖2一10所示馬蹄形變形接頭,其上、下口都是圓,但兩圓不平行且直徑不相等,試用直角梯形法作出其實線長及展開圖。
          圖2一10馬蹄形變形接頭組成直角梯形示意圖

              從圖2一10(a)可以看出,由于它的表面不是一個圓錐面,為了作出它的展開圖,只能用來回線將表面分成若干個三角形,且逐個求出這些三角形的實形。具體作圖步驟如下:
           
              a.將上、下口各作12等分,按圖所示將表面分成24個三角形。
           
              b.求I一II、II一III、...、VI一呱各線段的實長,由此再作出這一系列三角形的實形。
           
              如此類實例,若采用旋轉法或直角三角形法求實長,均必須作出線段在俯視圖上的投影。由于馬蹄形變形接頭的頂面與水平投影面傾斜,因此頂面在俯視圖上反映為一橢圓,顯然,這兩種方法作展開圖,都比較麻煩,此時,宜采用直角梯形法。

              如將圖2一10(b)中的I一l一II一2一III一3...XII一12折疊面伸展攤平成圖2一11所示,則圖中上面的折線I一II一III...XII,即為實長I一II、II一III、…、VI一VII等的連線。這種求實長的方法就是直角梯形法。

          圖2一11用直角梯形法求線段實長
              為了求出梯形,可對照圖2一10(a)、圖2一10(b),從圖中可以看出,圖2一11中水平線1一2一3.二12,就是圖2一10(a)中的1一2、2一3、3一4…11一12的折線長。各垂直線(2)、(3)、…、(11)的長度,即為圖2一10(a)中的2一2、3一3、…、11一11的相應長度。
           
              從作圖方法可知,直角梯形法也是以傾斜線的一個投影為底邊,以傾斜線兩端點距同一投影面的距離為兩直角邊,組成直角梯形后,則該直角梯形的斜邊,即為所求線段的實長。其中直角三角形可以看作為直角梯形法中一直角邊的長度等于零的特殊情況。
           
              采用以上方法求得馬蹄形變形接頭表面上各個三角形的兩根邊線,另一邊線即為上、下圓口等分弧的展開長。這樣就可用已知三邊作三角形的方法,作出一系列三角形的實形,依次排列,即得馬蹄形變形接頭的展開圖(見圖2一12)。
           
              (4)換面法
           
              除上述介紹的求實長線方法外,常用的還有換面法。
           
              ①換面法求實長的原理及作圖方法換面法的原理是使空間線段保持不動,另作新投影面使之與所求線段平行,并與原來的一個投影面垂直,則該線段在新投影面上的投影便反映它的真實長度。圖2一13所示為換面法求作實長的的原理圖。

          圖2一12馬蹄形變形接頭的展開圖
          圖2一13換面法求作實長的原理圖

              由圖2一13(a)可知,直線段AB與H和V兩投影面都不平行,其投影都不能反映實長。這時可以作一新投影面p,使之與AB平行,并與平面H垂直,則新投影a1'bl'反映AB的實長。對圖2一13(a)所示空間作進一步分析,可以看出換面法的以下幾個投影關系。
           
              a.由于新投影面P平行于AB并垂直于H面,那么反映在H面投影上,新投影面P與H面的交線OIX;(稱為新投影軸),必然與直線AB的H面投影ab平行,即01 Xl// ab。
           
              b.因為P面與V面同時垂直于H面,故P面投影a1'b1’到01 Xl的距離和V面投影a'b'到OX的距離,必然同時反映


          (責任編輯:laugh521521)
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