并聯機構的動力學分析

并聯機構的動力學分析
1拉格朗日(Lagrangian)動力學方程
    對于相對簡單的一些并聯機構的逆動力學問題可
以應用拉格朗日動力學方程來求解。
    拉格朗日動力學方程

    這里r1表示第i個限制函數，k是限制函數的數
里，λ是拉格朗日乘數。大于自由度數的坐標未知
數用k表示。將拉格朗日動力學方程分為兩組更有利
于方程的求解。第一組方程里拉格朗日乘數是惟一的
未知量，由馭動關節產生的力作為附加的未知量被包
含在另一組方程里。讓前k個方程對應多余的坐標未
知數.其余的n-k無個方程對應馭動關節的變盆。那
么，第一組方程可寫成

式中Qj表示在外載荷力作用下產生的力。對于逆動力
學分析來說Qj是已知量。因此式(11.8-37)中等式
的右側均為已知童。對應每個多余的坐標未知數可以
獲得k個線性方程組，從而可獲得k個拉格朗日乘數。
    一且獲得拉格朗日乘數，驅動力矩或力可以直接
從余下的方程中求得。第二組方程可寫成

2并聯機器人動力學分析實例
    下面以圖11.8-9所示的三并聯機器人為例進行
動力學分析。建立的坐標系、桿長和機器人的關節角
可參見圖11.8-4。在這個并聯機器人中，θ11、θ12和
θ13是驅動關節角。
    理論上，由于這是一個3自由度機器人，所以用
3個坐標變最即可完成動力學分析�？墒且驗檫@個機
器人運動學的復雜性將使拉格朗日函數也表A的很復








(責任編輯：laugh521521)

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